Qual é o maior número primo que você conhece? Eu me perco depois do 17, mas acabei de descobrir o 277.232.917-1 (467333183 … 762179071), que tem mais de 23 milhões de dígitos e excede um milhão do anterior. Ele também ocupa uma posição redonda: ele é o primogênito de Mersenne.

Euclides mostrou no terceiro século a. C. que existem números primos infinitos. 2300 anos depois, a computação distribuída nos permite continuar a completar o conjunto com números cada vez maiores. A mais recente adição é 277.232.917-1, que foi encontrada através do GIMPS, um grande projeto colaborativo dedicado a encontrar números primos de Mersenne (aqueles que têm a forma especial 2p-1, onde p também é primo). Apenas 50 números primos de Mersenne são conhecidos e a comunidade GIMPS encontrou os últimos 15 com programas como o prime95.

O 277.232.917-1 (também conhecido como M77232917) foi descoberto em 26 de dezembro pelo voluntário Jonathan Pace, um engenheiro elétrico de 51 anos que mora no Tennessee. A Pace está procurando por primos Mersenne com o GIMPS há 14 anos (mas eles são muito raros e cada vez mais difíceis de encontrar). 

Pace recebeu US $ 3.000 pela descoberta. Seu processador Intel i5-6600 levou seis dias para calcular o número, que é calculado multiplicando 77.232.917 vezes em 2 e subtraindo 1 do resultado. Um GPU Intel Xeon e um AMD RX Vega 64 levaram cerca de 35 horas para verificar o resultado.

A descoberta do 50º número primo de Mersenne implica que o 50º número perfeito também tenha sido encontrado, definido como M * (M + 1) / 2. No entanto, não se sabe se há mais números primos de Mersenne entre o 45º (M37156667) e o 50º, então essas posições são provisórias. Por exemplo, a 29ª prima de Mersenne foi descoberta depois dos dias 30 e 31.

Os números primos têm uma infinidade de aplicações, especialmente em criptografia, mas esses primos são tão grandes que não têm uso prático além de testar o poder de computação do hardware atual. O próximo objetivo do GIMPS é encontrar o primeiro primo de 100 milhões de dígitos, um feito que será premiado com US $ 150.000 pela Electronic Frontier Foundation.

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