A transformada de Fourier é uma importante ferramenta matemática que decompõe uma função ou conjunto de dados em suas frequências constituintes, da mesma forma que alguém poderia decompor um acorde musical em uma combinação de suas notas. Ela é usada em todos os campos da engenharia de uma forma ou de outra e, consequentemente, algoritmos para computá-la com eficiência foram desenvolvidos – ou seja, pelo menos para computadores convencionais. Mas e os computadores quânticos?

Embora a computação quântica permaneça um enorme desafio técnico e intelectual, ela tem o potencial de acelerar imensamente muitos programas e algoritmos, desde que os circuitos quânticos apropriados sejam projetados. Em particular, a transformada de Fourier já tem uma versão quântica chamada de transformada quântica de Fourier (QFT), mas sua aplicabilidade é bastante limitada porque seus resultados não podem ser usados ​​em operações aritméticas quânticas subseqüentes.

Para resolver esse problema, em um estudo recente publicado na Quantum Information Processing, cientistas da Tokyo University of Science desenvolveram um novo circuito quântico que executa a transformada quântica rápida de Fourier (QFFT) e se beneficia totalmente das peculiaridades do mundo quântico. A ideia do estudo surgiu com o Sr. Ryo Asaka, aluno do primeiro ano de mestrado e um dos cientistas do estudo, quando ele aprendeu sobre o QFT e suas limitações. Ele achou que seria útil criar uma alternativa melhor com base em uma variante da transformada de Fourier padrão chamada de transformada rápida de Fourier (FFT), um algoritmo indispensável na computação convencional que acelera muito as coisas se os dados de entrada atenderem a algumas condições básicas.

Para projetar o circuito quântico para o QFFT, os cientistas tiveram que primeiro desenvolver circuitos aritméticos quânticos para realizar as operações básicas do FFT, como adição, subtração e deslocamento de dígitos. Uma vantagem notável de seu algoritmo é que nenhum ‘bit de lixo’ é gerado; o processo de cálculo não desperdiça qubits, a unidade básica da informação quântica. Considerando que o aumento do número de qubits de computadores quânticos tem sido uma batalha difícil nos últimos anos, o fato de que este novo circuito quântico para o QFFT pode usar qubits com eficiência é muito promissor.

Outro mérito de seu circuito quântico sobre o QFT tradicional é que sua implementação explora uma propriedade única do mundo quântico para aumentar muito a velocidade computacional. O professor associado Kazumitsu Sakai, que liderou o estudo, explica: “Na computação quântica, podemos processar uma grande quantidade de informações ao mesmo tempo, tirando vantagem de um fenômeno conhecido como ‘superposição de estados’. Isso nos permite converter muitos dados, como várias imagens e sons, no domínio da frequência de uma só vez.” A velocidade de processamento é regularmente citada como a principal vantagem da computação quântica, e este novo circuito QFFT representa um passo na direção certa.

Além disso, o circuito QFFT é muito mais versátil que o QFT, como a Professora Assistente Ryoko Yahagi, que também participou do estudo, comenta: “Uma das principais vantagens do QFFT é que ele é aplicável a qualquer problema que possa ser resolvido por FFT convencional, como a filtragem de imagens digitais na área médica ou a análise de sons para aplicações de engenharia.” Com os computadores quânticos (esperançosamente) ao virar da esquina, os resultados deste estudo tornarão mais fácil adotar algoritmos quânticos para resolver os muitos problemas de engenharia que dependem do FFT.

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