O prof. Gustavo Viegas do Toda a Matemática está produzindo um curso COMPLETO de Cálculo Diferencial e Integral. Semanalmente, vídeos aulas são postadas no canal do Youtube e aqui nesta coluna do Engenharia é:.

Para acompanhar as aulas, um livro está sendo produzido. O capítulo 1, que trata de limites, ficou pronto e agora segue para livre distribuição. A próxima etapa é estudar as derivadas, depois as integrais. Cada um desses assuntos será visto desde seus aspectos mais básicos até as partes mais avançadas. Sempre no mesmo estilo: vídeo-aulas e apostila para acompanhar.

Oficialmente, atribuímos a Newton e Leibniz a criação do Cálculo. De maneira independente, eles foram os primeiros a compreender que o problema de determinar a reta tangente a uma curva em um ponto e o problema de determinar a área entre uma curva e um intervalo no eixo dos x são relacionados. Mais do que isso, perceberam como resolvê-los para funções quaisquer. Depois deles, os irmãos Bernoulli aplicaram a matéria para resolver uma grande gama de problemas. Os descendentes dos Bernoulli, incluindo aí Euler, levaram a matéria ao nível de descrever boa parte da física e engenharia presente no dia a dia.

O conteúdo da Capítulo 1 – Limites inclui: Limite num ponto, limites infinitos e assíntotas verticais, limites no infinito e assíntotas horizontais, indeterminações zero sobre zero e continuidade.  No assunto continuidade surge o Teorema do Valor Intermediário e a continuidade das funções inversas.

As funções trigonométricas inversas (arco seno, arco cosseno, …) recebem atenção especial. Seus gráficos são construídos a partir de restrições dos gráficos das trigonométricas. Fizemos uma aula para explicar isso detalhadamente.

Assim, em doze aulas, explicamos praticamente tudo sobre limites. Ficou de fora apenas a parte rigorosa, que raramente são vistas num primeiro curso de cálculo. Essa parte veremos no nosso curso de Análise.

Apostila em PDF aqui. 

Para um curso COMPLETO de cálculo, inscreva-se: www.youtube.com/user/cursogustavoviegas

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