A maioria das leis da física não se importa com a direção que o tempo está percorrendo. Para a frente, para trás… de qualquer modo, as leis funcionam exatamente da mesma maneira. Física newtoniana, relatividade geral – o tempo é irrelevante para a matemática: isso é chamado de simetria de inversão de tempo.
No universo real, as coisas ficam um pouco mais confusas. E agora uma equipe de cientistas liderada pela astrônoma Tjarda Boekholt, da Universidade de Aveiro, em Portugal, mostrou que são necessários apenas três corpos em interação gravitacional para quebrar a simetria de reversão do tempo.
“Até agora, uma relação quantitativa entre o caos em sistemas dinâmicos estelares e o nível de irreversibilidade permaneceu indeterminada”, escreveram eles em seu artigo.
“Neste trabalho, estudamos sistemas caóticos de três corpos em queda livre, inicialmente usando o código de n corpo, que vai além da aritmética padrão de dupla precisão”.
O problema do n corpo é um problema famoso na astrofísica. Ele surge à medida que você adiciona mais corpos a um sistema que interage gravitacionalmente.
Os movimentos de dois corpos de tamanho comparável em órbita em torno de um ponto central são relativamente simples de prever matematicamente, de acordo com as leis do movimento de Newton e a lei da gravitação universal também de Newton.
No entanto, depois de adicionar outro corpo, as coisas se tornam complicadas. Os corpos começam a perturbar gravitacionalmente as órbitas uns dos outros, introduzindo um elemento de caos na interação. Isso significa que, embora existam soluções para casos especiais, não existe uma fórmula – sob a física newtoniana ou a relatividade geral – que descreva essas interações com total precisão.
Mesmo dentro do Sistema Solar, que entendemos muito bem, só podemos prever alguns milhões de anos no futuro. O caos no universo é uma característica, não um bug.
Ao executar simulações de n corpos, os físicos às vezes retornam a irreversibilidade do tempo em seus resultados – em outras palavras, executar as simulações para trás não os leva ao ponto de partida original.
O que não ficou claro é se isso é resultado do caos desses sistemas ou de problemas com as simulações, levando à incerteza sobre sua confiabilidade.
Então, Boekholt e seus colegas criaram um teste para descobrir isso. Ela e o astrofísico computacional Simon Portegies Zwart, da Universidade de Leiden, na Holanda, escreveram anteriormente um código de simulação de n corpo chamado Brutus, que usa o poder de computação de força bruta para reduzir a magnitude dos erros numéricos.
Agora, eles o usaram para testar a reversibilidade do tempo de um sistema de três corpos.
“Como as equações de movimento de Newton são reversíveis no tempo, uma integração direta seguida por uma integração inversa do mesmo tempo deve recuperar a realização inicial do sistema (embora com uma diferença significativa nas velocidades)”, escreveram em seu artigo.
“O resultado de um teste de reversibilidade é, portanto, exatamente conhecido.”
Os três corpos no sistema são buracos negros e foram testados em dois cenários. No primeiro, os buracos negros começaram do repouso, movendo-se em direção a órbitas, antes de um dos buracos negros ser expulso do sistema.
O segundo cenário começa onde o primeiro termina e é executado no retrocesso no tempo, tentando restaurar o sistema ao seu estado inicial.
Eles descobriram que, em 5% do tempo, a simulação não pode ser revertida. Bastava uma perturbação no sistema do tamanho de um comprimento de Planck, que, a 0,000000000000000000000000000000000000001616, é o menor comprimento possível.
“O movimento dos três buracos negros pode ser tão caótico que algo tão pequeno quanto o comprimento de Planck influenciará os movimentos”, disse Boekholt. “As perturbações do tamanho do comprimento de Planck têm um efeito exponencial e quebram a simetria do tempo.”
Cinco por cento pode não parecer muito, mas como você nunca pode prever quais de suas simulações se enquadram nesses cinco por cento, os pesquisadores concluíram que os sistemas de n corpos são, portanto, “fundamentalmente imprevisíveis”.
E eles mostraram que o problema não está nas simulações, afinal.
“Não ser capaz de voltar no tempo não é mais apenas um argumento estatístico”, disse o Portegies Zwart. “Ele já está oculto nas leis básicas da natureza. Nem um único sistema de três objetos em movimento, grandes ou pequenos, planetas ou buracos negros, pode escapar da direção do tempo.”
A pesquisa foi publicada no boletim mensal da Royal Astronomical Society.
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