Pode modelos matemáticos prever como as células cancerígenas podem responder aos horários variados de quimioterapia? Em outras palavras, células associadas a tumores em fase de crescimento rápido – como o câncer do cérebro – serem tratadas utilizando uma dose baixa de fármaco administrado de forma contínua, ao contrário de uma dose elevada de medicamento administrado periodicamente? A resposta é sim!

Professor Paul Newton e o Ph.D. Jeffrey West, desenvolveram uma ferramenta que pode prever o melhor curso de tratamento para câncer dos pacientes. O método vai além do que modelos matemáticos anteriores foram capazes de através da aplicação de informação evolutiva e usando dados baseados em células. E porque os pesquisadores podem executar simulações de computador com base em seu modelo, eles não estão sujeitos às restrições associadas a ensaios clínicos .

Em seu último estudo, publicado na revista Cancer Research, Newton e West determinaram que os horários de quimioterapia devem ser concebido com base na taxa de crescimento do tumor.

“O que estamos fazendo é tentar projetar horários quimioterápicos para melhor superar alguns dos problemas conhecidos associados à quimioterapia”, disse Newton, professor de aeronáutica e engenharia mecânica, matemática e medicina do Centro de Câncer Norris Comprehensive na Keck School of Medicine of USC. Ele também leciona na USC Dornsife Faculdade de Letras, Artes e Ciências.

Horários de quimioterapia e resistência

Um desses problemas que se tornou foco de suas pesquisas é a resistência à quimioterapia pela liberação competitiva.

Tradicionalmente, para reduzir e eliminar potencialmente os tumores, os pacientes recebem um medicamento de quimioterapia e uma programação que tem como alvo todas as células cancerígenas. Eles recebem esta droga até que o tumor seja eliminado, geralmente através de uma alta dose de uma, duas ou até mesmo três semanas, também conhecida como dose máxima tolerada, ou MTD. Mas, por vezes, através de uma baixa dose, plano de tratamento contínuo conhecido como LDM.

No entanto, o que muitas vezes ocorre durante estes planos de tratamento é uma diminuição inicial do tumor, indicando que os tratamentos estão aparentemente no caminho correto, seguido por novo crescimento do tumor, apesar dos pacientes estarem recebendo tratamento.  A causa desta recorrência é devido à composição do próprio tumor.

“Não é apenas um tipo de célula cancerígena em seu tumor”, disse Newton. “É um monte de diferentes tipos de células com câncer que estão competindo em diferentes taxas de crescimento.” Explica.

As células podem se multiplicar à vontade

Depois do medicamento de quimioterapia eliminar tipos de células de câncer mais prolíficas, as outras células que sobreviveram são resistentes à droga e agora tem menos competição para o espaço e nutrientes. Estas células resistentes foram “libertados da concorrência” e agora estão livres para se multiplicarem à vontade. A próxima rodada de quimioterapia será, portanto, muito menos eficaz.

“Quando você faz uma biópsia ou imagens do tumor de um paciente, nem sempre é possível contar o número de células resistentes ou dizer qual dessas células vão ser resistente”, disse West. “Um dos pontos de fazer um modelo matemático é de prever as coisas que não podem ser diretamente monitoradas na clínica.” Completa.

Sua ferramenta de previsão lhe permite testar diferentes planos de quimioterapia em um tumor, enquanto representando as populações de células em constante mudança.

Para isso, eles usaram os dados existentes sobre os cânceres tratados por qualquer MTD modelando a competição entre células usando a teoria dos jogos evolucionário, uma estrutura matemática que utiliza o conceito de Charles Darwin “sobrevivência do mais esperto”. O modelo pega duas células ao acaso para uma competição head-to-head em que o vencedor é determinado com base em “esperteza”, que é dependente da taxa de crescimento do tipo de célula.

Os jogadores são as células saudáveis, as células cancerígenas específicas e as células cancerígenas resistentes. O jogo é simulado no computador como as diferentes populações de células a competir. Para cada cenário de tratamento, o modelo hospeda milhões de competições para simular como o tumor vai progredir muito provavelmente ao longo do tempo.

“Nos repetidos testes por todas as combinações possíveis de programação e concentrações de drogas diferentes, nós criamos um histograma do que seriam os benefícios mais prováveis ​​em diferentes cenários”, disse Newton.

Tumores de rápido crescimento

A dupla descobriu que os horários de quimioterapia deve ser determinado pela taxa de crescimento do tumor, algo não feito atualmente em um ambiente clínico. Por exemplo, os tumores de crescimento rápido, em média, com câncer do cérebro, são melhor controlada usando LDM, enquanto MTD funcionou melhor contra tumores de crescimento lento, típicos com câncer da próstata.

Além de comparar as terapias existentes, os pesquisadores vão usar seu modelo para desenvolver planos de tratamento que se adaptam conforme as alterações tumorais. Isso requer monitoramento das diferentes populações de células que compõem o crescimento do tumor e ajustar o cronograma com base nos dados. Na engenharia, esta abordagem é chamada de controle “em circuito fechado”.

“A esperança para o futuro é ter modelos específicos de cada paciente, onde um paciente entra em uma clínica e você pode digitar suas informações e, em seguida, executar o modelo … e prever o melhor horário e medicamento”, disse West.

Após completar seu Ph.D. em engenharia mecânica em agosto, West está agora trabalhando como pesquisador de pós-doutorado para o Moffitt Cancer Center, na Flórida. Trabalhando no departamento de oncologia matemática, ele está usando o modelo matemático para testar os planos de tratamento a ser desenvolvidos por médicos no centro antes de serem aplicadas aos pacientes durante os ensaios clínicos.

“A maneira que novos ensaios clínicos são concebidos é em grande parte baseada na intuição do clínico, mas os prazos dessas ensaios podem ser de anos até mesmo décadas”, disse West.

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