Muitas áreas de pesquisa lidam com ondas que são desviadas, espalhadas ou refletidas pelo ambiente. Essas ondas transportam informações sobre o ambiente, e a tarefa é extrair essas informações da forma mais abrangente e precisa possível. A busca pela melhor maneira de fazer isso tem sido um foco de pesquisa global por muitos anos.
Agora, Jakob Hüpfl e colegas da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, conseguiram finalmente descrever matematicamente as informações transportadas por uma onda sobre seu ambiente. Isso permitiu demonstrar como as ondas captam informações sobre um objeto e as transportam para um dispositivo de medição.
Essa descrição tem potencial para ser amplamente utilizada em aplicações técnicas, como a geração de ondas personalizadas para extrair o máximo de informações do ambiente e tornar os processos de coleta de imagens mais precisos. A teoria já foi confirmada por meio de experimentos com micro-ondas.
Onde exatamente as informações estão localizadas na onda?
A informação que uma onda carrega sobre o ambiente é conhecida como “Informação de Fisher”.
“A ideia é simples: enviamos uma onda em direção a um objeto e medimos a parte da onda que é espalhada por ele usando um detector,” explica o professor Stefan Rotter, cuja equipe já desenvolveu técnicas para ondas de luz que atravessam materiais opacos. “Esses dados podem então revelar informações sobre o objeto, como sua posição precisa, velocidade ou tamanho.”
No entanto, frequentemente não é possível capturar toda a onda – geralmente apenas parte dela atinge o detector. Isso levanta a questão: onde exatamente essas informações estão localizadas na onda? Existem partes da onda que podem ser seguramente ignoradas? Será que diferentes formas de onda ofereceriam mais informações ao detector?
“Para investigar essas questões, examinamos mais de perto as propriedades matemáticas da Informação de Fisher e descobrimos resultados surpreendentes,” afirma Rotter. “A informação segue uma espécie de equação de continuidade – ela é preservada na onda à medida que ela se move pelo espaço, de maneira muito semelhante às leis de conservação da energia.”
Localizando a informação na onda
Usando o formalismo recém-desenvolvido, a equipe conseguiu determinar com precisão onde e quanto de informação uma onda carrega sobre um objeto no espaço.
As informações sobre várias propriedades do objeto, como sua posição, velocidade e tamanho, podem estar distribuídas em partes distintas da onda: A quantidade de informação contida na onda depende diretamente de como o objeto influencia a propagação da onda.
“Por exemplo, se queremos saber se um objeto está um pouco à esquerda ou à direita, a informação de Fisher é transportada pela parte da onda que interage com as bordas esquerda e direita do objeto,” explicou o pesquisador Jakob Hüpfl. “Essa informação se propaga pela onda e, quanto mais informação é capturada pelo detector, mais precisa se torna a determinação da posição do objeto.”
Para demonstrar esses conceitos, o pesquisador Felix Russo concebeu um experimento. Ele criou um ambiente complexo dentro de uma câmara de micro-ondas, utilizando objetos de Teflon dispostos de forma aleatória. Um retângulo metálico foi posicionado entre esses objetos, cuja posição exata precisava ser determinada.
As micro-ondas foram então emitidas através da câmara e captadas por um sensor. A questão central era: até que ponto a posição do retângulo metálico poderia ser deduzida a partir das ondas capturadas pelo detector em uma configuração tão desafiadora, e como a informação se propagava do retângulo para o detector?
Ao medir meticulosamente o campo de micro-ondas, os pesquisadores puderam mostrar precisamente como a informação sobre a posição horizontal e vertical do retângulo se espalhava: ela emanava das bordas correspondentes do retângulo e acompanhava o movimento da onda, sem perda de informação, conforme previsto pela nova teoria.
As possíveis aplicações
O impacto e a aplicabilidade desta nova teoria são vastos. “Esta nova formulação matemática das informações de Fisher tem o potencial de aprimorar a qualidade de diversos métodos de imagem,” afirmou Rotter.
Ao quantificar precisamente onde a informação desejada está localizada e como ela se propaga, torna-se viável posicionar o detector de maneira mais adequada ou calcular ondas personalizadas para maximizar a transferência de informação para o detector.
“Testamos nossa teoria com micro-ondas, mas ela é igualmente aplicável a uma ampla gama de ondas com diferentes comprimentos de onda,” destacou Rotter. “Apresentamos fórmulas simples que podem ser utilizadas para aprimorar métodos de microscopia, além de sensores quânticos.”
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