No canto inferior direito, um laser infravermelho próximo separa os dois elétrons (círculos vazios) dos dois tipos de orifícios (círculos sólidos). As cargas são aceleradas para longe umas das outras pelo campo elétrico flutuante do laser terahertz (onda cinza). O campo variável então arrasta as cargas uma na direção da outra, ponto em que elas se combinam e emitem dois flashes de luz. As trajetórias são representadas em uma dimensão do espaço com o tempo fluindo do canto inferior direito para o canto superior esquerdo. Crédito: Brian Long

Lightspeed é a velocidade mais rápida do universo. Qualquer pessoa que tenha visto um prisma dividir a luz branca em um arco-íris testemunhou como as propriedades materiais podem influenciar o comportamento dos objetos quânticos: neste caso, a velocidade com que a luz se propaga.

Os elétrons também se comportam de maneira diferente nos materiais do que no espaço livre, e entender como é fundamental para os cientistas que estudam as propriedades dos materiais e os engenheiros que procuram desenvolver novas tecnologias. “A natureza de onda de um elétron é muito particular. E se você deseja projetar dispositivos no futuro que aproveitem as vantagens dessa natureza mecânica quântica, você precisa conhecer essas funções de onda muito bem”, explicou o co-autor Joe Costello, graduado da UC Santa Bárbara estudante de física da matéria condensada.

Em um novo artigo, os co-autores Costello, Seamus O’Hara e Qile Wu e seus colaboradores desenvolveram um método para calcular essa natureza de onda, chamado função de onda de Bloch, a partir de medições físicas. “Esta é a primeira vez que há uma reconstrução experimental de uma função de onda de Bloch”, disse o autor sênior Mark Sherwin, professor de física da matéria condensada na Universidade da Califórnia em Santa Bárbara. As descobertas da equipe aparecem na revista Nature, surgindo mais de 90 anos depois que Felix Bloch descreveu pela primeira vez o comportamento dos elétrons em sólidos cristalinos.

Como toda matéria, os elétrons podem se comportar como partículas e ondas. Suas propriedades de onda são descritas por objetos matemáticos chamados funções de onda. Essas funções têm componentes reais e imaginários, tornando-as o que os matemáticos chamam de funções “complexas”. Como tal, o valor da função de onda de Bloch de um elétron não é diretamente mensurável; no entanto, propriedades relacionadas a ele podem ser observadas diretamente.

Entender as funções de onda do Bloch é crucial para projetar os dispositivos que os engenheiros têm previsto para o futuro, disse Sherwin. O desafio é que, por causa da aleatoriedade inevitável em um material, os elétrons são batidos e suas funções de onda se dispersam, como O’Hara explicou. Isso acontece com extrema rapidez, da ordem de cem femtossegundos (menos de um milionésimo de um milionésimo de segundo). Isso impediu os pesquisadores de obter uma medição precisa o suficiente das propriedades ondulatórias do elétron em um material para reconstruir a função de onda de Bloch.

Felizmente, o grupo Sherwin era o conjunto certo de pessoas, com o conjunto certo de equipamentos, para enfrentar esse desafio.

Os pesquisadores usaram um material simples, arsenieto de gálio, para conduzir seu experimento. Todos os elétrons do material estão inicialmente presos em ligações entre os átomos de Ga e As. Usando um laser infravermelho de baixa intensidade e alta frequência, eles excitaram os elétrons do material. Essa energia extra libera alguns elétrons dessas ligações, tornando-os mais móveis. Cada elétron liberado deixa para trás um “buraco” com carga positiva, um pouco como uma bolha na água. No arsenieto de gálio, existem dois tipos de orifícios, orifícios “pesados” e orifícios “leves”, que se comportam como partículas com massas diferentes, explicou Sherwin. Essa pequena diferença foi crítica mais tarde.

Todo esse tempo, um poderoso laser terahertz estava criando um campo elétrico oscilante dentro do material que poderia acelerar essas cargas recém-liberadas. Se os elétrons móveis e os buracos fossem criados no momento certo, eles se afastariam um do outro, diminuiriam a velocidade, parariam e, em seguida, acelerariam um em direção ao outro e se recombinariam. Nesse ponto, eles emitiam um pulso de luz, denominado banda lateral, com uma energia característica. Esta emissão de banda lateral codificou informações sobre as funções de onda quânticas, incluindo suas fases, ou como as ondas estavam deslocadas umas das outras.

Mark Sherwin (canto inferior direito) explica o funcionamento interno do laser de elétrons livres. O grande tanque amarelo acelera os elétrons, que são guiados ao longo da linha do feixe e para os “wigglers” na extremidade esquerda. Crédito: UC Santa Bárbara

Como os buracos leves e pesados ​​aceleraram em taxas diferentes no campo do laser terahertz, suas funções de onda de Bloch adquiriram diferentes fases quânticas antes de se recombinarem com os elétrons. Como resultado, suas funções de onda interferiam umas nas outras para produzir a emissão final medida pelo aparelho. Essa interferência também ditou a polarização da banda lateral final, que poderia ser circular ou elíptica, embora a polarização de ambos os lasers fosse linear.

É a polarização que conecta os dados experimentais à teoria quântica, que foi exposta pelo pesquisador de pós-doutorado Qile Wu. A teoria de Qile tem apenas um parâmetro livre, um número de valor real que conecta a teoria aos dados experimentais. “Portanto, temos uma relação muito simples que conecta a teoria da mecânica quântica fundamental ao experimento do mundo real”, disse Wu.

“O parâmetro de Qile descreve completamente as funções de onda de Bloch do buraco que criamos no arseneto de gálio”, explicou o co-primeiro autor Seamus O’Hara, um estudante de doutorado do grupo Sherwin. A equipe pode adquirir isso medindo a polarização da banda lateral e, em seguida, reconstruir as funções de onda, que variam com base no ângulo em que o buraco está se propagando no cristal. “A elegante teoria de Qile conecta as funções de onda de Bloch parametrizadas ao tipo de luz que deveríamos observar experimentalmente.”

“A razão pela qual as funções de onda de Bloch são importantes”, acrescentou Sherwin, “é porque, para quase todos os cálculos que você deseja fazer envolvendo os orifícios, é necessário conhecer a função de onda de Bloch.”

Atualmente, cientistas e engenheiros dependem de teorias com muitos parâmetros pouco conhecidos. “Então, se pudermos reconstruir com precisão as funções de onda de Bloch em uma variedade de materiais, isso informará o projeto e a engenharia de todos os tipos de coisas úteis e interessantes, como laser, detectores e até mesmo algumas arquiteturas de computação quântica”, disse Sherwin.

Essa conquista é resultado de mais de uma década de trabalho, aliada a uma equipe motivada e os equipamentos adequados. Um encontro entre Sherwin e Renbao Liu, na Universidade Chinesa de Hong Kong, em uma conferência em 2009, precipitou este projeto de pesquisa. “Não é como se tivéssemos decidido há 10 anos medir as funções de onda de Bloch”, disse ele; “a possibilidade surgiu ao longo da última década.”

Sherwin percebeu que os lasers de elétrons livres da UC Santa Bárbara, do tamanho de um edifício, poderiam fornecer os fortes campos elétricos de terahertz necessários para acelerar e colidir elétrons e lacunas, ao mesmo tempo que possuíam uma frequência sintonizável com muita precisão.

A equipe inicialmente não entendeu seus dados e demorou um pouco para reconhecer que a polarização da banda lateral era a chave para reconstruir as funções de onda. “Coçamos nossas cabeças por isso por alguns anos”, disse Sherwin, “e, com a ajuda de Qile, finalmente descobrimos que a polarização estava realmente nos dizendo muito.”

Agora que eles validaram a medição das funções de onda de Bloch em um material com o qual estão familiarizados, a equipe está ansiosa para aplicar sua técnica a novos materiais e quasipartículas mais exóticas. “Nossa esperança é obter algum interesse de grupos com novos materiais empolgantes que desejam aprender mais sobre a função de onda de Bloch”, disse Costello.

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