Imagine uma borboleta batendo suas asas no Brasil, desencadeando “microbrisas” que podem eventualmente resultar em um tornado no Texas. Essa analogia com o efeito borboleta, muitas vezes usada para descrever a interconexão de eventos em nossas vidas, é fundamental para a teoria do caos, que afirma que pequenas mudanças nas condições iniciais de um sistema podem ter grandes efeitos ao longo do tempo.
Agora, pesquisadores da Universidade da Califórnia de San Diego, liderados por Dmytro Bandak, levaram esse conceito ao extremo. Eles mostraram que nem mesmo uma borboleta batendo as asas é necessária – apenas uma única molécula com seu movimento aleatório pode iniciar uma cadeia de eventos de longo alcance.
O professor Nigel Goldenfeld, coordenador da pesquisa, explicou: “Descobrimos que, em sistemas turbulentos, uma perturbação minúscula em um ponto pode ter um efeito amplificado em um ponto distante no futuro, por meio de um mecanismo mais rápido do que o caos”.
Embora o mecanismo matemático para essa amplificação, conhecido como estocasticidade espontânea, tenha sido descoberto há cerca de 25 anos, esta é a primeira vez que se demonstra que o movimento aleatório das moléculas pode desencadear esse fenômeno, produzindo efeitos mensuráveis posteriormente.
[Imagem: Francesca Bertacchini]
A equipe utilizou o ruído térmico em sua demonstração, pois é uma presença constante e facilmente perceptível, como o chiado ou zumbido emitido por aparelhos eletrônicos quando não estão reproduzindo música. Esse ruído é gerado pelo movimento dos elétrons nos componentes eletrônicos; da mesma forma, a temperatura em um fluido resulta do movimento das moléculas, não dos elétrons.
Embora o modelo padrão para calcular os fluxos turbulentos seja a equação de Navier-Stokes, sua utilização para simular eventos turbulentos extremos é computacionalmente inviável, o que seria necessário para validar convincentemente as afirmações teóricas da equipe.
Portanto, eles empregaram uma equação simplificada, suficiente para demonstrar que uma perturbação na escala de micrômetros pode induzir estocasticidade espontânea em sistemas fluidos inteiros, independentemente da fonte inicial da perturbação.
“Por enquanto, essa abordagem é adequada, mas esperamos que futuros cálculos em supercomputadores possam confirmar nossos resultados usando as equações completas dos fluidos,” concluiu Goldenfeld.
Para simplificar ainda mais, considere um pequeno galho que cai em um rio: embora pareça apenas uma perturbação insignificante na água, não se espera que isso cause turbulência significativa rio abaixo. No entanto, é exatamente isso que os pesquisadores demonstraram recentemente, através do fenômeno da estocasticidade espontânea: a aleatoriedade emerge mesmo em situações onde se espera que o movimento do fluido seja previsível.
A equipe também mostrou que a estocasticidade espontânea ocorre independentemente da perturbação inicial. Seja um galho, uma pedra ou um torrão de terra, a aleatoriedade observada em grande escala é a mesma. Em outras palavras, a aleatoriedade é intrínseca ao processo.
Além disso, é praticamente impossível rastrear o galho que originou os redemoinhos rio abaixo. Na verdade, pode não haver nenhuma perturbação visível no fluxo de água onde o galho está localizado. Seguindo essa linha de raciocínio até o nível mais fundamental, chega-se a uma única molécula agitando-se de uma certa maneira.
Essas descobertas têm implicações significativas em diversas áreas de pesquisa e aplicações práticas, como na climatologia. A aleatoriedade é um dos principais desafios na previsão do clima com precisão a longo prazo. Este estudo sugere que sempre haverá limitações fundamentais devido à natureza intrínseca da aleatoriedade.
Além disso, essas descobertas podem ter implicações na astrofísica. Simulações computacionais de formação de galáxias e evolução do Universo são sensíveis ao ruído, o que pode explicar fenômenos observados no comportamento das estrelas, planetas e galáxias que não podem ser facilmente explicados de outra forma.
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